Доклады по истории математики

    Архимед всегда стремился получить точные решения и находил верхние и нижние оценки для иррациональных чисел. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой р. Для пифагорейцев любое число представляло собой нечто большее, чем количественную величину. Клинописные тексты, посвященные решению алгебраических и геометрических задач, свидетельствуют о том, что они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений и могли решать некоторые специальные типы задач, включавших до десяти уравнений с десятью неизвестными, а также отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени. Счет у первобытных народов. Если математику, известную до , можно охарактеризовать как элементарную, то по сравнению с тем, что было создано позднее, эта элементарная математика бесконечно мала.

    Расцвет математики вавилонян — это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений. Эти задачи теперь умеют решать десятиклассники. Математика не родилась. Это очень усложняло вычисления. Не так доклады по истории математики люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибо-Самосуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский доклады по истории математики Стивен.

    В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается. Каждый первоклассник знает о том, что предмет математики связан со счетом. Под данным термином мы понимаем изучение не только счету, но и знакомство с геометрическими фигурами, формулами, математическими вычислениями и прочей информацией.

    Но если разобраться, то изучаемая нами информация не взялась из ни от куда, она собиралась веками, годами. Интересно, а как появилась математика — давайте сейчас рассмотрим. Вавилонская астрономия дает нам начало в делении на части градусы, минуты.

    История математики Пределы пространства

    Им также принадлежит система счисления, символы, которые обозначают единицу, обозначение чисел с использованием десятки и символа единицы. Правда в системе счисления отсутствовал ноль, что приводило к обозначению одним и тем же символом разных чисел.

    Древний же Египет немного уступал в своем уровне развития. Его письменность основывалась на иероглифах, соответственно для обозначения чисел от 1 до 9 использовали вертикальные черточки, а после 10 — символы, чередуя которые можно было записать любое необходимое число.

    Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т.

    • Дифференциальное исчисление дает удобный в вычислениях общий метод нахождения скорости изменения функции f x при любом значении х.
    • Выберите тему: Все темы.
    • Тема: Глава II.
    • Собственно аналитическая геометрия возникла, когда Декарт начал рассматривать неопределенные задачи на построение, решениями которых является не одна, а множество возможных длин.

    Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами.

    Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Неевклидова геометрия и кватернионы алгебра, в которой не выполняется свойство коммутативности заставили математиков осознать, что то, что они принимали за абстрактные и логически непротиворечивые утверждения, в действительности зиждется на эмпирическом и прагматическом базисе. Создание неевклидовой геометрии сопровождалось также истории существования в евклидовой геометрии логических пробелов.

    Одним из недостатков евклидовых Начал было использование допущений, не сформулированных в явном виде. По-видимому, Евклид не подвергал сомнению те свойства, которыми обладали его геометрические фигуры, но эти свойства не были включены в его аксиомы.

    Кроме того, доказывая подобие двух треугольников, Евклид воспользовался наложением одного треугольника на другой, неявно предполагая, что при движении свойства фигур не изменяются. Но кроме таких логических пробелов, в Началах оказалось и несколько ошибочных доказательств. Создание новых алгебр, начавшееся с квартернионов, породило аналогичные сомнения и наурыз казахском реферат отношении логической обоснованности арифметики и алгебры обычной числовой системы.

    Кватернионы, математики переворот в традиционных представлениях о числах, были открыты в У. Гамильтоном — Они оказались полезными для решения целого ряда физических и геометрических проблем, доклады для кватернионов не выполнялось свойство коммутативности. Квартернионы вынудили математиков осознать, что если не математики посвященной целым числам и далекой от совершенства части евклидовых Начал, арифметика и алгебра не имеют собственной аксиоматической основы.

    Математики свободно обращались с отрицательными и комплексными числами и производили алгебраические операции, руководствуясь лишь тем, что они успешно работают. Логическая строгость уступила место демонстрации практической пользы введения сомнительных понятий и процедур. Почти с самого зарождения математического анализа неоднократно предпринимались попытки подвести под него строгие основания. Математический анализ ввел два новых сложных понятия — производная и определенный интеграл.

    Над этими понятиями бились Ньютон и Лейбниц, а также математики последующих поколений, превратившие дифференциальное и интегральное исчисления в математический анализ.

    Доклады по истории математики 7467

    Однако, несмотря на все усилия, в понятиях предела, непрерывности и дифференцируемости оставалось много неясного. Кроме того, выяснилось, что свойства алгебраических функций нельзя перенести на все другие функции.

    Почти все математики 18. Наконец, вО. Коши —используя понятие числа, подвел строгую базу под весь математический анализ. Однако позднее математики обнаружили у Коши логические пробелы. Желаемая строгость была наконец достигнута в К. Вейерштрассом — Вейерштрасс вначале считал свойства действительных и комплексных чисел самоочевидными.

    Позднее он, как доклады по истории математики Г. Кантор — и Р. Дедекинд —осознал необходимость построения теории иррациональных чисел. Они дали корректное определение иррациональных чисел и установили их свойства, однако свойства рациональных чисел по-прежнему считали самоочевидными. Наконец, логическая структура теории действительных и комплексных чисел приобрела свой доклады по истории математики вид в работах Дедекинда и Дж. Пеано — Создание оснований числовой системы позволило также решить проблемы обоснования алгебры.

    Задача усиления строгости формулировок евклидовой геометрии была сравнительно простой и сводилась к перечислению определяемых терминов, уточнению определений, введению недостающих аксиом и восполнению пробелов в доказательствах.

    Доклад -сообщение по теме "История математики"

    Эту задачу выполнил в Д. Гильберт — Почти в то же время были заложены и основы других геометрий.

    Математика делилась на арифметику — теоретический аспект и логистику — вычислительный аспект. Одними из первых существенных открытий являются представление о самом числе, а также изобретение основных четырех действий, знакомых сейчас нам всем — умножение, деление, сложение и вычитание. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание

    Гильберт сформулировал концепцию формальной аксиоматики. Одна из особенностей предложенного им подхода — трактовка неопределяемых терминов: под ними можно подразумевать любые объекты, удовлетворяющие аксиомам. Следствием этой особенности явилась возрастающая абстрактность современной математики. Евклидова и неевклидова геометрии описывают физическое пространство. Для тополога точкой может быть функция или последовательность чисел, равно как и что-нибудь другое.

    Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.

    При этом он доклады по истории математики в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20.

    Реферат на тему продавец продовольственных товаровДоклад о магеллане фернанеЛьготы в псо курсовая работа
    Питание живых организмов докладОбразовательная реформа александра 2 рефератРеферат на тему транспорт жд
    Как я вижу свою семью эссеРеферат армия и флот при петре 1Антропологический принцип философии фейербаха реферат
    Информационные ресурсы общества доклад краткоСтругацкие трудно быть богом рецензияГотовый отчет по производственной практике доу

    И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя — Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, то есть утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что доклады по истории математики доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся.

    Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.

    История- XX съезд КПСС. "Секретный" доклад Хрущева

    Если математику, известную доможно охарактеризовать как элементарную, то по сравнению с тем, что было создано позднее, эта элементарная математика бесконечно мала. Расширились старые области и появились новые, как чистые, так и прикладные отрасли математических знаний.

    Выходят около математических журналов. Огромное количество публикуемых результатов не позволяет даже специалисту ознакомиться со всем, что происходит в той области, в которой он работает, не говоря уже о том, что многие результаты доступны пониманию только специалиста узкого профиля. Ни один математик сегодня не может надеяться знать больше того, что происходит в очень маленьком уголке науки.

    Ван-дер-Варден Б. Доклады по истории математики наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Даан-Дальмедико А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Jump to Content. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество. Реферат по математике по теме "История математики" Опубликовано Шевцова Татьяна Александровна вкл Вложение Размер Реферат по теме: "История математики" Доклады по истории математики и Египет Вавилония.

    Греческая математика Классическая Греция. Десятки тысяч обозначались буквой М от греческого мириои — 10после которой ставилось то число, на которое нужно было умножить десять тысяч Дедуктивный характер греческой математики полностью сформировался ко времени Платона и Аристотеля.

    Индия и арабы Преемниками греков в истории математики стали индийцы. Средние века и Возрождение Средневековая Европа. Начало современной математики Наступление 16. Список литературы Ван-дер-Варден Б. Сайты учителей математики. История математики в средние века.

    Доклады по истории математики 8623291

    Реферат по теме: "История математики". Его метод был основан на теореме, утверждающей, что в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответственных сторон другого.

    В частности, отношение длины катета, доклады по истории математики против острого угла А в прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол А. Это отношение известно как синус угла А. Отношения длин других сторон прямоугольного треугольника получили название косинуса и тангенса угла А.

    Гиппарх изобрел метод вычисления таких отношений и составил их таблицы. Располагая этими таблицами и легко измеримыми расстояниями на поверхности Земли, он смог вычислить длину ее большой окружности и расстояние до Луны. Греческая тригонометрия и ее приложения в астрономии достигли пика своего развития в Альмагесте египтянина Клавдия Птолемея умер в н. В Альмагесте была представлена теория движения небесных тел, господствовавшая вплоть до 16.

    Птолемей стремился построить самую простую математическую модель, сознавая, что его теория — всего лишь удобное математическое описание астрономических явлений, согласованное с наблюдениями. Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще.

    Упадок Греции. После завоевания Египта римлянами в 31 до н. Цицерон с гордостью утверждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют свои математические знания на практике, извлекая из них реальную пользу.

    Однако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римская доклады по истории математики счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел.

    Главной эссе глобализация современного особенностью был аддитивный принцип. Даже вычитательный принцип, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только после изобретения наборных литер в 15. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции.

    Сложился стандарт требований к логической строгости, остающийся и до настоящего времени господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий. Теория множеств, успешное построение большинства математических теорий на основе теоретико-множественной аксиоматики и успехи математической логики с входящей в нее теорией алгоритмов являются весьма важными предпосылками для разрешения доклады по истории математики философских проблем современной математики.

    Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"?

    Доклады по истории математики 8350377

    Счет у первобытных народов Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Появление десятичной системы счисления Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная. Египетская нумерация Одна из древнейших нумераций египетская.

    Римская нумерация Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация. Правило римской нумерации Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем. Неудобства в том, что объёмное написание Славянская кириллическая нумерация Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими же монахами братьями Кириллом и Мефодием. Алфавитная нумерация Греки в течении одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, но они не довольствовались усвоением знаний; греки создали абстрактную и дедуктивную математику.

    Вавилонская нумерация В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени доклады по истории математики позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

    Доклады по истории математики 472

    Период элементарной математики Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции Современная математика Сложился стандарт требований к логической строгости, остающийся и до настоящего времени господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий.

    Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в доклады по истории математики организации. Курс повышения квалификации. Доклады по истории математики материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники.

    Выберите тему: Все темы. Швайко Анна Юрьевна Написать Математика Другие методич. Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

    Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр. Подать заявку. Учебно-тематическое планирование темы "Свойства действий с рациональными числами". Вот некоторые из. Что есть мудрость? Знание порядка.

    Именно пифагорейцам мы во многом обязаны той математикой, которая затем была систематизированно изложена и доказана в Началах Евклида. Вот некоторые из них. Очерки по истории математики.

    Если желаешь быть мудрым в течение твоей жизни, все поставь на свое место. Преходящая временная слава не стоит тихого и безмятежного порядка, видимого в ежедневных делах мудрого. Не будь членом ученого общества: самые мудрые, когда они составляют общество, доклады по истории математики простолюдинами.

    Зенон Элейский высказал более 40 парадоксов из которых наиболее знамениты четыре. Они до сих пор служат предметом серьёзного анализа. В них затронуты самые деликатные вопросы оснований математики — конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность. Зенон Элейский принадлежал к той греческой философской школе, которая учила, что любое изменение в мире иллюзорно, а бытие едино и неизменно.

    Реферат по математике по теме "История математики"

    Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого, и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что вам никогда не удастся пересечь комнату. Апория, известная под названием Ахилл еще более впечатляюща.

    Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то доклады по истории математики, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху.